Башня Кокуй входит в ансамбль новгородского кремля и является примером дозорного сооружения XVII века. Башня расположена в юго-западной части кремля. Название башни происходит от голландского слова «коке» — «смотри», «наблюдай». В народе это название изменилось на более близкую родному языку форму «Кокуй». Название «Кокуй» было введено в начале XX века П.Л. Гусевым.
Башня Кокуй отличается от других башен своеобразной формой и высотой. Башня представляет собой два восьмерика на четверике со шлемовидным завершением, вершина которой венчается золочёным яблоком и прапором с изображением новгородского герба.
Башня Кокуй (Кукуй, Каланча, Каланчовская) датируется 1692-1693 годами. Поставлена на государственный учёт как памятник федерального, общероссийского значения постановлением Совета Министров РСФСР №1327 от 30 августа 1960 года.
В XV веке на месте существующей башни был раскат — невысокая, вровень со стенами, четырёхугольная глухая башня. Превратившись из боевого раската в дозорную башню, она стала именоваться Каланчой.
В XVII веке при строительстве Воеводского двора на раскате построили многоэтажную башню гражданского назначения по замыслу Е.Л. Ефимова. Были надстроены три этажа, а ещё выше — два уменьшающихся восьмерика. Лестницами и переходами башня непосредственно связывалась с помещениями Больших палат и составляла единое целое с комплексом Воеводского двора.
Таким образом, семиярусная башня состоит из трёх объёмов: высокого четверика и двух уменьшающихся кверху восьмериков с шлемообразным завершением. В первом ярусе находился винный погреб, во втором — казённая палата. В этих ярусах выложили каменные своды. Два помещения третьего яруса непосредственно связаны с боевым ходом крепостной стены. Четвёртый и шестой ярусы использовались для различных нужд Воеводского двора. В верхнем ярусе (верхнее помещение восьмерика) находилась осмотрительная палата всего города. Завершалась башня Кокуй восьмигранным деревянным шатром, покрытым «белым железом».
После ликвидации Воеводского двора башня пребывала в запустении. В XIX веке нижняя часть башни Кокуй служила «хлевом для свиней и кладовой для капусты пожарных Софийской части».
В годы Великой Отечественной войны башня пострадала от прямых попаданий снарядов и авиабомб. Была повреждена верхняя часть башни. Во время войны башня также использовалась как немецкий наблюдательный пункт. В первое время после освобождения города от немецко-фашистских захватчиков, в башне селились люди.
По данным Архивного комитета Новгородской области, реставрация, проводимая в 1960-х годах, вернула башне облик конца XVII века. Сегодня высота башни Кокуй вместе с куполом составляет 38,5 метра.
На башне организовали смотровую площадку. Вид с неё на Княжую, Спасскую и Дворцовую башни изображён на пятирублёвой российской банкноте. В 2012 году на смотровой площадке установили два телескопа с 60-кратным увеличением. В настоящее время башня закрыта в связи с аварийным состоянием и ждёт реставрации.