Задачка по ОГЭ, которая ставит в тупик даже репетиторов: решаем вместе — готовимся к экзаменам и проверяем знания

Если готовиться планомерно, то можно сдать ОГЭ и ЕГЭ

Ох, уж эти экзамены. Подготовка иногда сводит с ума, да и взрослые порой не могут помочь, так как школьные знания забыты. Чтобы облегчить жизнь и ученикам и их заботливым родителям, мы вместе с Александром Долгих, репетитором и по ОГЭ и по ЕГЭ, сегодня разберем один пример.

В кучке Димы 2025 камней, а у Егора — 2026 штук. Они по очереди берут камни из одной кучки. Откуда? А это решает тот, кто первый ходит. За раз можно взять не более ста камней, и проигрывает тот, кто уже не может сделать ход, потому что камни у него закончились. Первый ход делает Дима. При таких условиях, кто выиграет, если мы представим, что стратегия выбрана правильно?

Сложно? Это только на первый взгляд. Возьмите бумагу и ручку, перечитайте еще раз. Попробуйте решить сами, а ниже разберем решение. Читайте дальше, когда будете готовы.

Дима должен выбрать ту кучку, в которой камней больше, т. е. 2026 штук. Он возьмет 1 камень, тем самым выровняв количество в кучках. Далее ему останется только повторять действия за Егором. Егор взял 25 штук, значит Дима тоже берет.

Почему? Ну ведь Егор берет камни первым, первым уменьшая количество в кучке, Диме достаточно повторять, но делая ход после Егора, его кучка будет становиться меньше следом, т. е. сначала в любом случае камни закончатся у Егора.

А если Егор что-то сделает не так или попробует перехитрить, у Димы все равно будет преимущество того, кто ходит следом.

Если хотите больше подготовиться к ЕГЭ или ОГЭ, то попробуйте силы в этой математической задачке.

Фото FreePik