Попробуй решить
Есть классический тип задач, где ответ достаётся не из чисел, а из того, кто чего не сказал. Вот одна из таких, и она по-настоящему интересная.
Андрею, Борису и Кириллу надевают шляпы. На каждой — целое число больше нуля, которое видят двое других, но не видит сам носитель. Одно из чисел равно сумме двух других. Это известно всем.
Андрей видит, что у Бориса 3, а у Кирилла 1. Андрей говорит вслух: «Я не знаю своего числа». Борис отвечает: «Я тоже не знаю». И тогда Андрей объявляет: «Теперь знаю». Какое число у Андрея?
Как разгадать задачу перебором
Разгадка строится на переборе. Андрей видит 3 и 1, значит его число — либо сумма 4, либо разность 2. Сначала он не может выбрать, поэтому и молчит. Но его слова дают всем новую подсказку: Борис и Кирилл не одинаковые.
Дальше самое интересное. Если бы у Андрея было 2, Борис увидел бы 2 и 1 и после слов Андрея сразу вычислил бы своё число. Но Борис не знает — значит, у Андрея не 2, а 4.
Почему стоит решать на бумаге
Я такие задачи советую решать на бумаге, выписывая варианты в таблицу: в уме цепочка «если бы да кабы» рассыпается. И не торопитесь — здесь выигрывает не тот, кто быстрее считает, а тот, кто внимательнее перебирает.
